不可能。因为电脑机箱是电脑的主要组成部分之一，它内置着电脑的核心处理器、硬盘、显卡等重要设备，这些设备的运转能够直接影响电脑的运作。如果电脑机箱坏了，电脑内部的设备就无法正常运行，所以显示器就无法正常亮起来。即使连接了电源线，也没有任何作用。因此，如果电脑机箱坏了，不管是安装显示器还是其他外接设备，都无法正常使用。
当然，这并不是说电脑故障只有电脑机箱无法使用的情况，有时候显示器本身出现故障，也会导致显示器无法亮起来。这时候就需要根据具体情况进行排查。以下是可能存在的其他情况：
1. 显示器电源线未插好或者出现故障。如果显示器电源线接口处生锈或弯曲，也有可能会导致接触不良，从而显示器无法正常亮起来。此时只需要检查一下电源线是否插好，如果还有问题，可以尝试更换电源线。
2. 显卡出现故障。当电脑内部的显卡出现故障时，也有可能会导致显示器无法正常亮起来。此时需要检查显卡是否插好或者更换显卡。
3. 操作系统出现问题。如果电脑可以正常开机，但是显示器无法亮起来，有可能是操作系统出现了问题。此时可以尝试通过重启电脑或者进入安全模式尝试解决。
如果以上情况都排除仍然无法解决，那么很有可能是电脑机箱出现了故障，需要进行维修或更换。需要提醒的是，电脑机箱不是一个独立的部件，它内部的所有设备都需要进行接线和配置。如果不具备维修技能，最好找专业维修人员进行处理。
